离散数学(武汉科技大学) 知到智慧树答案2024 z27172

第一章 单元测试

1、 若P：天下雨；Q：他来了；则“虽然天下雨，他还是来了”，可符号化为( )

A:P∨Q
B:P∧Q
C:P∨┐Q
D:P→Q
答案: P∧Q

2、 以下命题公式中，为永真式的是( )

A:(Q∨┐P)→(P∧┐P)
B:┐(Q→Q∧P)
C:(P→┐P)→┐P
D:P∧(P∨Q∨R)
答案: (P→┐P)→┐P

3、 命题公式的能成真赋值的P,Q的值为（ ）

A:11
B:10
C:00
D:01
答案: 11
,00
,01

4、 命题公式的能成假赋值的P,Q的值为（ ）

A:01
B:00
C:10
D:11
答案: 01
,00
,10

5、 G=P→(P∧(Q→P))主析取范式中所含的极大极小项有（ ）

A:P∨¬Q
B:¬P∧¬Q
C:无
D:P∧Q
E:¬P∨¬Q
F:¬P∧Q
G:P∧¬Q
H:¬P∨Q
I:P∨Q
答案: ¬P∧¬Q
,P∧Q
,¬P∧Q
,P∧¬Q

6、 G=P→(P∧(Q→P))主合取范式中所含的极大极小项有（ ）。

A:无
B:P∧¬Q
C:¬P∨¬Q
D:此项必选
E:¬P∧Q
F:P∧Q
G:P∨¬Q
H:P∨Q
I:¬P∨Q
J:¬P∧¬Q
答案: 无
,此项必选

7、 (P→Q)∧Q的主合取范式中所含的极大极小项有（ ）。

A:P∧Q
B:¬P∧Q
C:¬P∨Q
D:¬P∧¬Q
E:P∨¬Q
F:P∨Q
G:P∧¬Q
H:无
I:¬P∨¬Q
答案: ¬P∨Q
,P∨Q

8、 (P→Q)∧Q的主析取范式中所含的极大极小项有（ ）。

A:¬P∨Q
B:P∧Q
C:¬P∧¬Q
D:¬P∧Q
E:¬P∨¬Q
F:P∧¬Q
G:无
H:P∨Q
I:P∨¬Q
答案: P∧Q
,¬P∧Q

9、 设前提集合Γ={P∨Q, R∧S, ┐Q},公式G=P∧S,，证明Γ=＞G。
证明：
（1）┐Q P
（2）P∨Q P
（3） T,1),2),I
（4）R∧S P
（5） T,4），I
（6）P∧S T,3),5),I
按顺序选出(3）和(5）处应该填的内容（ ）

A:P
B:¬P
C:R
D:S
答案: P
,S

10、

使用演绎法构造下列推理的证明。

按顺序选出（3），（5），（6）处应该填的内容。

A:

B:

C:

D:

E:

F:

答案:

,

,

第二章 单元测试

1、 的否定式是( ).

A:(
B:
C:.
D:
答案:

2、 谓词公式(x)(P(x))→(z)Q(x,z)∧(y)R(x,y)中变元y( )

A:既是自由变元又是约束变元
B:是自由变元但不是约束变元
C:既不是自由变元又不是约束变元
D:是约束变元但不是自由变元
答案: 是约束变元但不是自由变元

3、 设：是鸟，：会飞，命题“没有不会飞的鸟”符号化为( )

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 谓词公式设是永真的. （ ）

A:对
B:错
答案: 错

5、 设个体域是整数集合，P代表，P是假命题. （ ）

A:对
B:错
答案: 对

6、 下列公式是前束范式的是（ ）

A:
B:
C:
D:
答案:

7、 下述推理证明过程中，正确的是（ ）。

A:
B:
C:
D:
答案:

8、 以下谓词推理不正确的是（ ）

A:
B:
C:
D:
答案:

9、 下列推理式不正确的是（ ）

A:
B:
C:
D:
答案:

10、

以下谓词推理说法正确的是（   ）。

A:

B:

C:

D:

答案:

第三章 单元测试

1、 自然数集上的小于关系的逆关系为（ ）

A:不等于关系
B:无法确定
C:大于等于关系
D:大于关系
答案: 大于关系

2、 设集合{顺治，康熙，雍正，乾隆，嘉庆}上的关系R为父子关系，则R的3次幂得到的关系其元素个数为（ ）

A:2
B:1
C:4
D:3
答案: 2

3、 设R，S，T分别是从集合A到集合B，集合B到集合C，集合C到集合D的二元关系，则下列一定正确的是（ ）

A:
B:
C:
D:
答案:

4、 以下为空关系的是（ ）

A:自然数集上的小于关系
B:正整数集上的整除关系
C:实数集上的等于关系
D:集合{{1,2}，{2,3}，{1,3}}上的真包含关系
答案: 集合{{1,2}，{2,3}，{1,3}}上的真包含关系

5、 以下为全关系的是（ ）

A:集合{郭靖，黄蓉，郭芙}上的血缘关系
B:集合{杨铁心，郭啸天，欧阳锋}上的朋友关系
C:集合{郭靖，洪七公}上的师徒关系
D:集合{梅超风，陈玄风}上的同门关系
答案: 集合{梅超风，陈玄风}上的同门关系

6、 设A={1,2,3}, R为A上的关系，其关系图为，则R具有（ ）的性质。

A:不具有任何性质
B:反自反
C:此项必选
D:对称
E:传递
F:反对称
G:自反
答案: 反自反
,此项必选
,传递
,反对称

7、 设A={1,2,3}, R为A上的关系，其关系图为，则R具有（ ）的性质。

A:此项必选
B:对称
C:自反
D:反对称
E:不具有任何性质
F:传递
G:反自反
答案: 此项必选
,对称
,反对称
,传递

8、 设A={1,2,3}, R为A上的关系，其关系图为，则R具有（ ）的性质。

A:此项必选
B:反对称
C:不具有任何性质
D:反自反
E:传递
F:自反
G:对称
答案: 此项必选
,传递
,自反
,对称

9、 设A={1,2,3}, R为A上的关系，其关系图为，则R具有（ ）的性质。

A:不具有任何性质
B:传递
C:此项必选
D:反对称
E:自反
F:对称
G:反自反
答案: 传递
,此项必选
,反对称
,自反
,对称

10、 整数集上的关系具有（ ）性质。

A:自反
B:传递
C:不具有任何性质
D:对称
E:此项必选
F:反对称
G:反自反
答案: 此项必选
,反对称

第四章 单元测试

1、 集合A={孔子，孟子，老子，庄子，韩非子，墨子，子思，孙武，孙膑，吴起}按学派分类，设R为同派关系，则A/R的元素个数为（ ）

A:6
B:4
C:5
D:3
答案: 5

2、 集合A={孔子，孟子，老子，庄子，韩非子，墨子，子思，孙武，孙膑，吴起}按学派分类，设R为A上按此分类的同派关系，则元素孔子的等价类为（ ）

A:{孔子，孟子，子思}
B:{孔子，孟子}
C:{孔子}
D:{老子，孔子，孟子}
答案: {孔子，孟子，子思}

3、 将史书集合{《春秋》，《史记》，《汉书》，《后汉书》，《三国志》，《资治通鉴》}按编年体与纪传体分类，设R为该集合上按此分类的同类关系，那么元素《资治通鉴》的等价类为（ ）

A:{《史记》,《资治通鉴》}
B:{《春秋》, 《史记》,《资治通鉴》}
C:{《春秋》,《资治通鉴》}
D:{《资治通鉴》}
答案: {《春秋》,《资治通鉴》}

4、 设R,S是A上的等价关系，则下列为等价关系的是( )

A:
B:
C:
D:
答案:

5、 A上的等价关系，则是（ ）

A:{{a,b},{c},{d}}
B:{{a},{b},{c},{d}}
C:{{a,b},{c,d}}
D:{{a},{b,c},{d}}
答案: {{a,b},{c,d}}

6、

上整除关系偏序集 的哈斯图为 ，则在集合A上，下列说法正确的是（ ）

A:无最小元，无极小元
B:此项必选
C:无最大元，无极大元
D:有最大元，有极大元
E:无最小元，有极小元
F:无最大元，有极大元
G:有最小元，有极小元
答案: 此项必选
,无最大元，有极大元
,有最小元，有极小元

7、 上整除关系偏序集 的哈斯图为 ，则子集的上界（ ）。

A:b
B:a
C:f
D:e
E:d
F:此项必选
G:不存在
H:c
答案: b
,此项必选

8、 下列说法正确的是（ ）

A:若极大元存在，则极大元一定是最大元
B:若上界存在，则一定存在上确界
C:若最大元存在，则最大元一定是极大元
D:若极大元存在，则上界一定存在
E:若极大元存在且唯一，则极大元一定是最大元
答案: 若最大元存在，则最大元一定是极大元
,若极大元存在且唯一，则极大元一定是最大元

9、 设A＝{a, b, c },<p(a), <img=”” src=”https://image.zhihuishu.com/zhs/doctrans/docx2html/202012/2b528cad06e14457b295af66b95c1ddd.png”></p(a),>

>是P(A)上定义的偏序集， B＝{｛a｝, {b}, {a,c}, {a,b}}上的上界（ ）

A:{a,b }
B:此项必选
C:不存在
D:{a,b,c}
E:{a,c}
答案: 此项必选
,{a,b,c}

10、 若R和S是集合A上的两个关系，则下述结论正确的是（ ）

A:若R和S是传递的，则R∪S是传递的
B:若R和S是反对称的，则RS是反对称的
C:若R和S是对称的，则RS是对称的
D:若R和S是自反的，则R∩S是自反的
答案: 若R和S是自反的，则R∩S是自反的

第五章 单元测试

1、 下面关系中，能构成函数的是（ ）。

A:
B:
C:
D:
答案:

2、 若f ºg 是满射，则（ ）

A:g是单射时，f是满射
B:g是满射时，f是满射
C:g是单射时，f是单射
D:g是满射时，f是单射
答案: g是单射时，f是满射

3、 设集合 R1，R2，R3是A到B的二元关系，且R1={<a, 2=””>,<b, 2=””>}, R2={< a, 1>,<a, 2=””>, <b, 1=””>}, R3={<a, 1=””>, <b, 2=””>}，则( )不是从A到B上的函数。

A:R3
B:R2
C:R1和R3
D:R1
答案: R2
</b,></a,></b,></a,></b,></a,>

4、 设集合是从A到B的函数，，则是（ ）

A:单射但不是满射
B:非单射也非满射
C:双射
D:满射但不是单射
答案: 满射但不是单射

5、 下列关系中能构成函数的是（ ）。

A:
B:
C:
D:
答案:

6、 若函数g和f的复合函数gf 是双射，则（ ）一定是正确的。

A:g是双射
B:g是满射
C:f是满射。
D:f是双射
答案: f是满射。

7、 N是自然数集，定义（即x除以3的余数），则f是（ ）。

A:不是单射也不是满射。
B:双射
C:单射不是满射
D:满射不是单射
答案: 不是单射也不是满射。

8、 设Z+是正整数集， f：Z+Z+→Z+，f(n, m)=nm, 则f是( )。

A:既不是单射也不是满射
B:仅是单射
C:仅是满射
D:双射
答案: 仅是满射

9、 设｜A|=n, |B|=m, 从A到B有n*m个不同函数。( )

A:对
B:错
答案: 错

10、 设｜A|=n, |B|=m, 当n=m时存在双射。（ ）

A:对
B:错
答案: 对

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