线性代数（重修） 知到智慧树答案2024 z15178

第一章 单元测试

1、
A是n阶矩阵，k是非零常数，则（  )

A:
B:

C:
D:
答案:

2、
τ(146532)=(  )

A:6
B:7
C:8
D:9
答案: 8

3、
排列n(n-1)…21的逆序数为（  ）

A:
B:
C:
D:
答案:

4、

是关于x的一次多项式，则多项式中x的系数为（  ）

A:-1
B:1
C:-5
D:5
答案: 5

5、
                      展开式中的系数为（  ）

A:2
B:-2
C:0
D:1
答案: 2

6、

的充分必要条件是(  )

A:k≠1，且k≠3
B:k≠1，且k≠5
C:k≠-1，且k≠3
D:k≠-1，且k≠2
答案: k≠1，且k≠5

7、
下列是四阶行列式 展开式中的一项的是（  ）

A:
B:
C:
D:
答案:

8、
行列式 的值为（  ）

A:-6
B:6
C:0
D:5
答案: -6

9、
n阶行列式的值为（  ）

A:n！
B:
C:
D:
答案:

10、
若n阶行列式D等于零，则（  ）

A:D中必有一行（列）元素全为零
B:D中必有一行（列）所有元素都可以化为零
C:D中非零元素的个数必小于n
D:D中必有两行（列）对应元素成比例
答案: D中必有一行（列）所有元素都可以化为零

11、
n阶行列式D的元素的余子式 与代数余子式的关系为（  ）

A:
B:
C:
D:
答案:

12、
设是n阶行列式D的元素的代数余子式，则必有（   ）

A:
B:
C:
D:
答案:

13、
设 ，  是D中元素代数余子式，则（  ）

A:
B:
C:
D:
答案:

14、
行列式 的值为（  ）

A:(y-x)(z-x)(z-y）
B:xyz
C:x+y+z
D:(y+x)(z+x)(z+y)
答案: (y-x)(z-x)(z-y）

15、
设线性方程组 ，则下列结论正确的是（  )

A:若该方程组有解，则其系数行列式D≠0
B:若该方程组无解，则其系数行列式D≠0
C:若其系数行列式D=0，则该方程组无解
D:该方程组解不唯一的充分必要条件是其系数行列式D=0
答案: 若该方程组无解，则其系数行列式D≠0

16、
齐次线性方程组 有非零解是其系数行列式D=0的（   ）条件

A:充分不必要
B:必要不充分
C:充分必要
D:既不充分也不必要
答案: 充分必要

17、
已知四阶行列式第1行的元素依次为1，2，-1，-1，它们的余子式依次为2，-2，1，0，则=（  ）

A:-3
B:-5
C:3
D:5
答案: -3

18、
行列式的值等于（  ）

A:7
B:-7
C:5
D:-5
答案: -7

19、
已知 ，则（   ）

A:12
B:-12
C:0
D:24
答案: 0

20、
3阶行列式的值为（  ）

A:
B:
C:0
D:
答案:

第二章 单元测试

1、
A是n阶矩阵，k是非零常数，则（  )

A:
B:

C:
D:
答案:

2、
设A、B均为n阶矩阵，且，则 （  ）

A:
B:
C:
D:
答案:

3、
设A,B均为阶方阵，则必有（  ）

A:
B:
C:
D:
答案:

4、
已知，则等于（  ）

A:
B:
C:
D:
答案:

5、
设A,B均为n阶方阵，则下列成立的是（  ）

A:
B:
C:
D:
答案:

6、
设A为n阶方阵，则下列成立的是（  ）

A:若，则
B:若，则或
C:若，则
D:若，则

答案: 若，则

7、
设A,B为同阶方阵，下列命题错误的是（   ）

A:
B:
C:若A,B对称，则AB也对称
D:若A,B均为上三角阵，则AB亦为上三角阵
答案:

8、
设A,B均为n阶可逆方阵，则下列结论必定正确的是(    )

A:
B:
C:
D:
答案:

9、
设为三阶可逆矩阵，且，则其伴随矩阵的行列式（   ）

A:
B:
C:
D:
答案:

10、
已知，则（  ）

A:4
B:-4
C:-12
D:12
答案: -4

11、
下列矩阵是初等矩阵的是（  ）

A:
B:
C:
D:
答案:

12、
设为n阶方阵的逆矩阵，则（    ）

A:1
B:
C:
D:
答案:

13、
设，为n阶方阵的伴随阵、逆矩阵，则（  )

A:
B:
C:
D:
答案:

14、
设为n阶方阵A的伴随阵，则（  )

A:
B:
C:
D:
答案:

15、
设为n阶方阵A的伴随阵，则（  )

A:
B:
C:
D:
答案:

16、
设A为n阶方阵，则下列的矩阵为对称矩阵的是（  )

A:
B:(C为任意n阶方阵）
C:
D:（B为n阶对称矩阵）
答案:

17、
设A,B均为n阶方阵，则下列结论正确的是（  ）

A:若A或B可逆，则必有AB可逆
B:若A或B不可逆，则必有AB不可逆
C:若A,B均可逆，则必有A+B可逆
D:若A,B均不可逆，则必有A+B不可逆
答案: 若A或B不可逆，则必有AB不可逆

18、
两个同阶矩阵A,B等价的充分必要条件是（  )

A:
B:
C:
D:
答案:

19、
设均为3阶方阵，，则（  )

A:
B:
C:
D:
答案:

20、
设矩阵A的秩为r，则A中（  ）

A:所有r-1阶子式都不等于零
B:所有r-1阶子式都等于零
C:至少有一个r阶子式不等于零
D:所有r阶子式都不等于零
答案: 至少有一个r阶子式不等于零

21、
已知，则（  ）

A:
B:
C:
D:
答案:

22、
已知，则（  ）

A:
B:
C:
D:
答案:

23、
已知n阶方阵，则=（  ）

A:
B:
C:
D:
答案:

24、
若n阶方阵满足 ，则（  ）

A:A=B
B:A=E
C:AB=BA
D:B=E
答案: A=B

25、
若n阶方阵满足,则（  ）

A:
B:
C:
D:
答案:

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