概率论与数理统计(郑州航空工业管理学院) 中国大学mooc慕课答案2024版 m101239

作业第一章 随机事件及其概率 第一章 随机事件及其概率作业

1、 设一个仓库中有甲厂、乙厂和丙厂生产的同样规格的产品各一箱,产品的次品率依次为0.1、0.08、0.06.从这三箱产品中任取一箱,再从取得的这箱中任取一件产品,求取得次品的概率。如果已知抽到的产品是次品，问所抽到的箱子依次是甲厂、乙厂、丙厂的概率分别是多少?
评分规则:  设事件A、B、C分别为任取的这件产品由甲厂、乙厂和丙厂生产，事件D为产品为次品，                     （5分）则：               ,      (5分）                 ,    （5分）由全概率公式知：             （20分）                                                      （10）                                                                                                         (10分）
由贝叶斯公式可得：                                           ,                                   (15分）                      ,                                    （15分）                  .                            （15分）

第一章 随机事件及其概率 第一章 随机事件及其概率单元测试

1、 设A、B为两个随机事件，若P(AB)=P(A)+P(B)，则下列说法中正确的是：

答案: P(AB)=0

2、 若,这意味着（）

答案: 在每次试验中A发生的可能性是50%。

3、 已知P(A)=0.5，P(B)=0.6，P(B|A)=0.8，则P（B|AB）=（ ）

答案:

4、 已知P(B)>0,且，则正确的是（）

答案:

5、 甲乙两人独立地同时对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲击中的概率是（）

答案: 0.75

6、 连续投掷骰子两次，两次出现的点数之和为7的概率是(  )

答案:

7、 射击比赛中，每次击中目标的概率为0.75，某选手进行射击，击中目标两次为止。则射击次数为4次的概率是（）

答案:

8、 设A、B互为对立事件，且P(A)>0，P(B)>0，则下列各式中错误的是（）

答案: P(AB)=P(A)P(B)

9、 设为三事件，则事件（）

答案:  

10、 已知，且，则

答案: 0.8

11、 已知，则

答案: 0.15

12、 已知事件与相互独立，且，则

答案: 0.12

13、 把0,1,2，……，9诸数字各写在一张卡片上，任取三张自左向右排列，所得的排列是一个三位偶数的概率是(   )

答案:

14、 进行4次独立射击，设每次击中目标的概率为0.5，则恰击中两次的概率为(   )

答案:

15、 设事件与互不相容，则(   )

答案: 0.3

16、 甲乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲乙击中飞机的概率分别为0.4和0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为(   )

答案: 0.7

17、 袋子中装有红黄蓝球各一个。从中有放回地取球三次，每次取一球，则取到红球的概率为(   )

答案:

18、 将三个不同的球随机地放入到三个不同的盒子中去，则出现两个空盒的概率为(   )

答案:

19、 某工厂一班共有男工6人，女工4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工的概率为(   )

答案:

20、 已知男性中有5%是色盲患者，女性中有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机地挑选一人，则他恰好是色盲患者的概率是(    )

答案: 0.02625

21、 一袋子中有3个白球和4个黑球，从中任取2球，若已知有一个是黑球，则另一个也是黑球的概率为(    )

答案:

22、 一个箱子中共有100张奖券，其中5张一等奖劵。每次不放回地从中抽取一张奖券，则第二次抽取到的是一等奖券的概率为（  ）

答案:

23、 设事件
满足
，则下列选项中正确的是（  ）

答案:

24、 设为两个随机事件，且，则必有（   ）

答案:

25、 设是三个相互独立的随机事件，且，则在下列给定的四对事件中不相互独立的是（   ）

答案: 与

26、 某单项选择题共有4个选项，考生可能知道正确答案，也可能不知道。如已知某考生知道正确答案的概率为0.8，则他答对该题的概率为(   )

答案: 0.85

27、 设三个事件两两独立，则相互独立的充分必要条件是（  ）

答案: 与独立

28、 某人忘记三位号码锁（每位均有0~9十个数码）的最后一个号码，因此在正确拨出前两个数码后，只能随机地试拨最后一个数码。每拨一次算作一次试开，则他在第4次试开时才将锁打开的概率是（   ）

答案:

29、 已知，，则（    ）

答案: 0.45

30、 已知，，则为（  ）

答案: 0.55

31、 若，则.

答案: 错误

32、 若，则.

答案: 正确

33、 若，则。

答案: 错误

34、 若与互斥，则。

答案: 错误

35、 若A与B独立，则A与B一定互斥。

答案: 错误

36、 若A与B互斥，则A与B一定独立。

答案: 错误

37、 若A与B互为对立事件，则A与B一定互斥。

答案: 正确

38、 若事件A发生必导致事件B发生，则P(A|B)=1.

答案: 错误

39、 若P(B|A)=P(A|B)，则A与B相互独立。

答案: 错误

40、 若事件A、B、C两两独立，则事件A、B、C独立。

答案: 错误

41、 若，则.

答案: 错误

42、 事件表示与都不发生。

答案: 错误

作业第二章 随机变量及其分布 第二章 随机变量及其分布作业

1、 设连续随机变量X的概率密度为    求随机变量Y=2X+1的概率密度。
评分规则:  解：处处可导，所以单调递增
则.
所以
即

第二章 随机变量及其分布 第二章 随机变量及其分布测试

1、 已知随机变量X的密度函数(为常数)，则概率,的值（  ）

答案: 与无关，随的增大而减小

2、 若随机变量的概率密度为则（  ）

答案: 1

3、 设，要使，则（ ）

答案: 1

4、 某人的命中率为0.4，用X表示他在3次独立射击中命中目标的次数，则X的分布为（  ）

答案: 二项分布

5、 设X的分布函数是,则的分布函数为（  ）

答案:

6、 设X服从正态分布，X的分布函数为，则对任意实数a，下列等式成立的是（  ）

答案:

7、

答案: 1,  0.5

8、

答案: 2/3

9、 离散型随机变量函数一定是离散型随机变量.

答案: 正确

10、 连续型随机变量的分布函数一定是连续函数.

答案: 正确

11、 设,那么当增大时，不变.

答案: 正确

12、 设,要使,则c=3.

答案: 错误

13、 设X的概率密度函数是,则的概率密度函数为.

答案: 错误

14、 函数是泊松分布的密度函数.

答案: 错误

15、 设 ,满足的参数.

答案: 错误

16、 设离散型随机变量X分布律为（k=1,2…）则A=_。（答案用小数表示）
答案: 0.2

17、 （答案用小数表示)
答案: 0.2

18、 设X的分布列为，则=    （答案用小数表示）
答案: 0.4

19、 若随机变量X的分布函数为,则       
答案: 1

20、 设随机变量X服从参数为的泊松分布，且，那么        ．
答案: 3

21、 设随机变量，则      ．（答案用小数表示）
答案: 0.5

22、 （结果用小数表示）
答案: 0.66

第三章 多维随机变量及其分布 第三章 单元测验

1、 设X,Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为，则的分布函数是

答案:

2、 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1) 和 N(1,1)，则

答案:

3、 设X,Y相互独立且在[0,1]上服从均匀分布，则使方程有实根的概率为

答案:

4、 设X,Y的联合概率密度为: 则X与Y的关系为

答案: 不独立同分布

5、 设,i =1,2, 3 ,且相互独立，则（    ）成立。

答案:

6、 已知随机变量(X,Y)在区域上服从均匀分布，则（       ）。

答案:

7、 设两个随机变量X与Y独立且同分布，，，则（      ）

答案:  

8、 设随机变量X, Y相互独立，且X服从正态分布，Y服从正态分布，则概率说法错误的是（）。

答案: 随的增加而增加，随的减小而减小

9、 下列二元函数中，可以作为二维连续性随机变量的联合概率密度的是（      ）

答案:

10、 设随机变量且满足则

答案: 0

11、 可以做为二维随机变量(X,Y)的密度函数。

答案: 错误

12、 设随机变量X和Y独立且同分布，则。    (     )

答案: 错误

13、 设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为:，则X,Y相互独立。    （     ）

答案: 正确

14、 设X,Y相互独立且都服从均匀分布:，则二维随机变量(X,Y)服从区域内的均匀分布。（    ）

答案: 正确

15、 设二维离散型随机变量(X,Y)的分布律为：， 则。  （     ）

答案: 正确

16、 设X,Y是两个随机变量，且，，则
答案: 5

17、 X和Y相互独立，它们的联合分布律为，则  9a=____。
答案: 2

18、 已知X,Y的概率分布分别为：，且，则4P(X=Y)=(  )
答案: 3

19、 将一枚硬币掷3次,以X表示前2次中出现正面的次数,以Y表示3次中出现正面的次数,则 2P(Y=2|X=2) =(    )
答案: 1

20、
答案: 6

作业第三章 多维随机变量及其分布 第三章 单元作业

1、 设二维随机变量(X, Y)的概率密度为:（1）求k,(2)求P(Y<X),(3)求X,Y的概率密度,(4)判断X,Y是否独立。
评分规则:  

作业第四章 随机变量的数字特征 第四章随机变量的数字特征作业

1、 已知二维离散型随机变量(X,Y)的联合概率分布为:P(X=1,Y=-1)=0,     P(X=1,Y=1)=0.25, P(X=2,Y=-1)=0.25,  P(X=2,Y=1)=0.5,求Cov(X，Y).
评分规则:  解：      


故  Cov(X,Y)=E(XY)-EXEY=-0.125

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